Задание

Прочитай и заполни пропуски

Сумма углов в треугольнике равна 180 ^\circ.

\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 =^\circ.

Докажем эту теорему.

Дано: \bigtriangleup ABC

Доказать: \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}

Доказательство:

Проведём через вершину B a||AC:

\angle 1 и \angle 4 — при параллельных прямых a||AC и секущей AB, следовательно, \angle 1 = \angle 4 (по ).

\angle 3 и \angle 5 — при параллельных прямых a||AC и секущей BC, сл-но, \angle 3 = \angle 5 (по ).

\angle 4 + \angle 2 + \angle 5 = 180^{\circ} (по определению угла).

Из предыдущих пунктов получаем:

\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = ^{\circ} или

\angle A + \angle B + \angle C = ^{\circ}

Ч.Т.Д.