Прочитай и заполни пропуски

Один из катетов прямоугольного треугольника на \(2\) больше другого, а гипотенуза равна \(10\) . Найди эти катеты.

Решение:

Первый этап. Пусть \(x\) см — меньший катет треугольника, тогда больший катет равен [ ] \(\text{см}\) . По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому \(x^2+(x+2)^2=10^2\)

Второй этап. Запиши преобразованное квадратное уравнение:

\(x^2\) [ ] \(=0\) ;

\(x\_1=\) [ ]; \(x\_2=\) [ ](по возрастанию).

Третий этап. \(x\) — это сторона треугольника, в ходе решения у нас получилось два возможных варианта (по возрастанию): \(x\_1=\) [ ]; \(x\_2=\) [ ], но длина стороны не может быть [отрицательным|положительным] числом, поэтому [ \(x\_1\) | \(x\_2\) ] — не подходит. Значит меньший катет равен [ ] \(\text{см}\) , тогда больший катет равен [ ] \(\text{см}\) .

Ответ:[ ] и [ ].