Прочитай и заполни пропуски
Общий вид квадратного уравнения:
\(ax^2+bx+c=0\ (a \kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em} 0)\) ;
Дискриминант \(D = b^2-4ac\) .
Если \(D \lt 0\) , то корней нет.
Если \(D = 0\) , то один корень, равный
\(x=-\dfrac{b}{2a}\) .
Если \(D \gt 0\) , то два корня, равные
\(x\_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) , \( x\_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) .
Найдём корни уравнения: \(3x^2 + 5x-8=0\) .
Коэффициенты равны: \(a=3\) , \(b=5\) , \(c=-8\) .
Дискриминант \(D=5^2-4\cdot 3 \cdot (-8)=25+96=121 \gt 0\) , значит у уравнения \(2\) корня:
\(x\_1 = \dfrac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \dfrac{-5 + 11}{6} = 1\) ;
\(x\_2 = \dfrac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \dfrac{-5 - 11}{6} = -2\dfrac{2}{3}\) .
Найди корни уравнения: \(3x^2 + 11x + 6=0\) .
Коэффициенты равны:
\(a=\) [ ], \(b=\) [ ], \(c=\) [ ].
Дискриминант: \(D=\) [ ], значит у уравнения [нет корней| \(1\) корень| \(2\) корня]:
меньший корень \(x\_1=\) [ ];
больший корень \(x\_2=\) [ ].