Прочитай и запиши ответ Как мы будем находить значение функции y=\sin{(x^2+1)} в точке? Сначала мы найдем значение функции g(x)=x^2+1 в этой точке, а затем подставим это значение в функцию f(x)=\sin{x}. Получается, что функция y=\sin{(x^2+1)} - это композиция двух функций f(x)=\sin{x} и g(x)=x^2+1. В случаях, когда для вычисления значения функции в точке, нужно вычислить сначала значения одной функции, а потом - другой, функцию называют сложной. Мы можем записать, что y=f(g(x)). Для данных функций f(x)=\sin{x} и g(x)=x^2+1 записать формулу функции g(f(x)). Так как f(x) стоит «внутри» функции g(x), то нам нужно подставить f(x) в g(x) вместо аргумента: g(f(x))=( )^2+1=\sin^2{x}+1.

Задание

Прочитай и запиши ответ

Как мы будем находить значение функции \(y=\sin{(x^2+1)}\) в точке?

Сначала мы найдем значение функции \(g(x)=x^2+1\) в этой точке, а затем подставим это значение в функцию \(f(x)=\sin{x}\) .

Получается, что функция \(y=\sin{(x^2+1)}\) - это композиция двух функций \(f(x)=\sin{x}\) и \(g(x)=x^2+1\) .

В случаях, когда для вычисления значения функции в точке, нужно вычислить сначала значения одной функции, а потом - другой, функцию называют сложной.

Мы можем записать, что \(y=f(g(x))\) .
Для данных функций \(f(x)=\sin{x}\) и \(g(x)=x^2+1\) записать формулу функции \(g(f(x))\) .
Так как \(f(x)\) стоит «внутри» функции \(g(x)\) , то нам нужно подставить \(f(x)\) в \(g(x)\) вместо аргумента:

\(g(f(x))=(\) [ ] \()^2+1=\sin^2{x}+1\) .

Похожие

Тот же тест