Прочитай и реши задачу.

Окружность с центром \(O\) вписана в треугольник \(ABC\) и касается его сторон \(AB\), \(BC\) и \(AC\) в точках \(M\), \(N\) и \(K\) соответственно. Точка \(S\), не лежащая в плоскости треугольника, удалена от каждой из точек касания на расстояние \(8\). Найди периметр треугольника \(ABC\), если его площадь равна \(51\), а расстояние от точки \(S\) до плоскости треугольника равно \( 2{\sqrt{7}}\).

Запиши в поле ответа верное число.

\(P\_{ABC}=\) [ ].