Прочитай и реши задачу.

Две наклонные \(AC\) и \(AB\), проведённые к плоскости \({\alpha}\), образуют с перпендикуляром \(AH\) углы в \(30{\degree}\) и \(45{\degree}\) соответственно. Найди \({\cos}{\angle}ACB\), если длина перпендикуляра \(AH\) равна \(2{\sqrt{6}}\), а проекции наклонных взаимно перпендикулярны.

Запиши в поле ответа верное число.

\({\cos}{\angle}ACB=\) [ ].