Прочитай и найди ОДЗ неравенства ОДЗ иррационального неравенства (множество значений переменной при которой верны обе части неравенства) очень важно и на него надо обращать внимание, но бывают случаи, когда нет необходимости в его поиске. Например: \sqrt{5x+x^2} \gt 2 для решения возводим в квадрат левую и правую часть неравенства 5x+x^2 \gt 4 выражение под корнем неотрицательно, поэтому можно поиск ОДЗ не выполнять! \sqrt{5x-15} \gt -2 \sqrt{5x-15}\ge 0 (всегда) в данном случае решением неравенства и будет ОДЗ неравенства! Найди ОДЗ неравенства \sqrt{5x-15} \gt -2: x \lt -3 x \lt 3 x \ge -3 x \ge 3
Задание

Прочитай и найди ОДЗ неравенства

ОДЗ иррационального неравенства (множество значений переменной при которой верны обе части неравенства) очень важно и на него надо обращать внимание, но бывают случаи, когда нет необходимости в его поиске.
Например:

  • \(\sqrt{5x+x^2} \gt 2\)
    для решения возводим в квадрат левую и правую часть неравенства

    \(5x+x^2 \gt 4\)

    выражение под корнем неотрицательно, поэтому можно поиск ОДЗ не выполнять!

  • \(\sqrt{5x-15} \gt -2\)
    \(\sqrt{5x-15}\ge 0 \) (всегда)

    в данном случае решением неравенства и будет ОДЗ неравенства!

Найди ОДЗ неравенства \(\sqrt{5x-15} \gt -2:\)

  • \(x \lt -3\)
  • \(x \lt 3\)
  • \(x \ge -3\)
  • \(x \ge 3\)