Заполни пропуски в доказательстве

Признак параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Например, если \(\angle 3=\angle 5=\alpha\) .

Доказательство.

1. Отметим точки \(C\) и \(D\) , в которых прямые \(a\) и \(b\) пересекает прямая \(c\) . Через серединную точку \(K\) этого отрезка проведём перпендикуляр \(AB\) к прямой \(a\) .
2. \(\angle CKA =\angle\) [ \(AKD\) | \(KBD\) | \(DKB\) ] (как вертикальные углы), \(\angle 3=\angle 5=\alpha\) , \(CK=\) [ \(KD\) | \(AC\) | \(AK\) ] — значит, \(\triangle CKA=\triangle\) [ \(DBK\) | \(KDB\) | \(KBD\) | \(BDK\) | \(BKD\) | \(DKB\) ] по ([двум сторонам и прилежащему углу|стороне и прилежащим углам|трём сторонам]).
3. Очевидно, если \(\triangle CKA\) прямоугольный, то и \(\triangle DKB\) прямоугольный, и \(AB\) перпендикулярен к прямой \(b\) .
4. Согласно первому доказанному признаку, прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.