Заполни пропуски в решении

При расставании друзья пожали друг другу руки (каждый пожал руку каждому). Сколько было друзей, если было совершено \(15\) рукопожатий?

Решение.

Задача сводится к нахождению числа вершин \(n\) полного графа, у которого число рёбер \(N=15\) . По формуле \(N=\dfrac{(n-1)n}{2}\) , откуда \((n-1)n=2N\) .

В нашем случае \((n-1)n=30\) .

\((n-1)n\) — это произведение двух последовательных натуральных чисел, которое равно \(30\) , т. е. \(30=\) [ ] \(\cdot\) [ ].

Значит \(n=\) [ ].

Ответ:[ ] друзей.