При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента просят сдать анализ крови на наличие данного заболевания. Если заболевание действительно есть, то анализ подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то анализ выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем анализ оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на анализ крови, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
Задание

При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента просят сдать анализ крови на наличие данного заболевания. Если заболевание действительно есть, то анализ подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то анализ выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем анализ оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование.
При обследовании некоторого пациента врач направил его на анализ крови, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?