Задание

При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на специальный тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в \(96\%\) случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в \(84\%\) случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у \(40\%\) пациентов некоторой поликлиники, направленных на тестирование. При обследовании пациента \(F\) врач направил его на соответствующий тест, который оказался положительным.

Какова вероятность того, что пациент \(F\) действительно имеет это заболевание?