Запиши ответ

При оценке относительной погрешности приближения удобно записывать числа в стандартном виде.

Оценим относительную погрешность приближения с недостатком: \(819 873\approx 819 000\) .

\(819 873 = 8,19873\cdot 10^5\) ;

\(819 000 = 8,19\cdot 10^5\) ;

\(\dfrac{\mid 8,19873-8,19 \mid\cdot 10^5}{\mid 8,9873\cdot 10^5 \mid}= \dfrac{0,00873}{8,19873}\lt \dfrac{0,01}{8,19873}\lt 0,01\) .

Если заменить положительное число его приближением с точностью до \(k\) -й значащей цифры с недостатком, то относительная погрешность этого приближения не превышает \(10^{-(k-1)}.\)

Например:

1. \(1,264\cdot 10^3\approx 1,2\cdot 10^3\) ; \(k=2\) , относительная погрешность приближения не превышает \(10^{-1}=0,1\) .
2. \(4,567\cdot 10^{-4}\approx 4,56\cdot 10^{-4}\) ; \(k=3\) , относительная погрешность приближения не превышает \(10^{-2}=0,01\) .

Оцени относительную погрешность приближения с недостатком:

\(π=3,141592...\approx 3,141\) .

Ответ:[ ].