При каких значениях параметра \(a\) уравнение (ax2−a2+16x+16a)⋅x+9=0 имеет ровно два корня? (Выбери соответствующий вариант.) Ответ: −∞;−9;−169;0 −∞;−9;−4;−169;0;4 (−9;4 −∞;−9;−4;−169;0;4
Задание

При каких значениях параметра \(a\) уравнение

\[(ax^2 - (a^2 + 16)x + 16a) \cdot \sqrt{x+9} = 0\]

имеет ровно два корня?

(Выбери соответствующий вариант.)

Ответ:

  • \( \left(-\infty;-9\right);\,\left[-\frac{16}{9};0\right]\)
  • \((\infty; -9]; -4; (-\frac{16}{9}; 0); 4\)
  • \((-9;4]\)
  • \( (-\infty;-9];-4;[-\frac{16}{9};0];4\)