Заполни пропуски

При каких значениях длин сторон прямоугольник будет иметь наибольшую площадь, если его периметр равен \(28\) ?

Решение.

Пусть одна сторона прямоугольника \(x\) . Тогда из формулы периметра найдём вторую сторону:

[ ].

Площадь прямоугольника равна произведению сторон:

[ ].

Раскроем скобки и выделим полный квадрат:

\(-x^2+14x=\) \(-x^2+14x-49+49=\) [ ].

Наибольшее значение выражения \(-(x-7)^2+\) [ ] при \(x=\) [ ].

Это значит, что наибольшую площадь прямоугольник будет иметь с равными сторонами, то есть когда он будет квадратом со стороной, равной [ ].

Стороны в ответе запиши в порядке возрастания через точку с запятой.

Ответ: [ ].