При каких значениях \(a\) выполняется неравенство \({\int\limits_{0,5}^{a}{{{\left({\dfrac{1}{x^2}+1}\right)}dx}\gt 1,5,}}\) где \({a\gt \dfrac{1}{2}?}\) В ответ запишите наименьшее целое число, удовлетворяющее данному условию.