При a\ne 1, a\gt 0, b\gt 0, c\gt0 и r — любое действительное число, будут выполняться следующие формулы: \log _a(bc)=\log _ab+\log _ac; \log _a\dfrac{b}{c}=\log _ab-\log _ac; \log _ab^r=r\log _ab. Если c\ne 1, тогда справедливо следующее: \log _ab=\dfrac{\log _cb}{\log _ca}. Используя определение логарифма, реши следующее: \log _{16}8+\log _{16}2= ; \log _{25}\dfrac{1}{125}+\log _{25}625= ; \log _2\dfrac{1}{\sqrt{256}}= .
Задание

Запиши ответы

При \(a\ne 1\) , \(a\gt 0\) , \(b\gt 0\) , \(c\gt0\) и \(r\) — любое действительное число, будут выполняться следующие формулы:

  • \(\log \_a(bc)=\log \_ab+\log \_ac\) ;
  • \(\log \_a\dfrac{b}{c}=\log \_ab-\log \_ac\) ;
  • \(\log \_ab^r=r\log \_ab\) .

Если \(c\ne 1\) , тогда справедливо следующее:

\(\log \_ab=\dfrac{\log \_cb}{\log \_ca}\) .

Используя определение логарифма, реши следующее:

  1. \(\log \_{16}8+\log \_{16}2=\) [ ];
  2. \(\log \_{25}\dfrac{1}{125}+\log \_{25}625=\) [ ];
  3. \(\log \_2\dfrac{1}{\sqrt{256}}=\) [ ].