Задание

Предполагается часть денег от суммы \(250\) тыс. долларов разместить в банк под \(12\%\) годовых. Другую часть планируется инвестировать в производство, причём через год прибыльность вложения ожидается в размере \(100\%\), то есть вложенная сумма \(x\) тыс. долларов обернется в капитал \(2x\) тыс. долларов, затем отчисляются деньги на издержки в размере \(0{,}0016x^2\) тыс. долларов. Разность между капиталом и издержками в производстве облагается налогом в \(20\%\).

Как распределить средства между банком и производством, чтобы через год получить максимальную общую прибыль от размещения денег в банк и вложения денег в производство?

Сколько тыс. долларов нужно вложить в банк?

Сколько тыс. долларов составит максимальная общая прибыль?