Выполни задание

Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Начерти правильный треугольник \(ABC\) . Соедини отрезками середины его сторон \((M,\,K,\,P)\) .

а) Докажи, что треугольник \(MKP\) правильный.

б) Сколько треугольников образовалось на рисунке? Все ли они правильные?

Доказательство.

а) \(MK=\dfrac{1}{2}AC\) (по свойству __________). \(KP=\) _____, \(MP=\) _____. Значит, \(MK=KP=\) _____. Поэтому \(MKP\) _____. Но у такоготреугольника все углы ______. Значит, \(\triangle MKP\) _____.