Задание

Построй график функции \(y=\left|x^2-4x-5\right|\). Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

В ответе вставь пропущенные слова и числа. Полученное решение используй, как шаблон для подобных задач.

Если ответ содержит символ бесконечности, то в поле ответа введи -б или +б.

Рассмотрим функцию \(y=x^2-4x-5\). Это парабола с ветвями, направленными , вершина которой находится в точке \(x_в=\); \(y_в=\) \((\)\()^2\) \(-\ 4⋅\) \((\)\()\) \(-\ 5\ =\) .

Найдем точки пересечения графика с осью абсцисс, решив уравнение \(x^2-4x-5=0\).

\(D=\)\((\)\()^2\)\(-4⋅\)\((\)\()\)\(⋅\)\((\)\() =\)

\(x_1=\)

\(x_2=\)

Чтобы получить график функции \(y=\left|x^2-4x-5\right|\) из графика \(y=x^2-4x-5\), оставим без изменения часть графика, принадлежащую областям \((\); \(]\cup[\); \()\), а остальное отобразим симметрично относительно оси  (введи слово).

Из вышеописанного получаем следующий график.

В поле ответа введи номер верного графика.

Верный график находится под номером .

Для понимания того, сколько точек образуется при пересечении прямой параллельной оси абсцисс с графиком заданной функции, на этом рисунке изображены также прямые \(y=0;y=5;y=9;y=10\).

По графику определяем, что параллельная оси абсцисс прямая, может иметь с графиком функции не более

(введи слово) общих точек.