Выполни задание

Построй график функции \(y=2-\dfrac{x^4-x^3}{x^2-x}\) и определи, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

Область определения данной функции — множество решений неравенства \(x^2-x\ne 0\) . Отсюда \(x\ne \) _____ и \(x\ne \) _____.

Имеем: \(y=2-\dfrac{x^4-x^3}{x^2-x}=2-\dfrac{x^2(x^2-x)}{x^2-x}=2-x^2\) .