Построй график функции y=-x^2, определи её отличия от y=x^2. Решение. Построим график функции y=-x^2. 1. Возьмём несколько значений переменной x и найдём значение функции y в этих точках: x y -2 -1 0 1 2 2. Отметим полученные точки на координатной плоскости и построим по ним параболу. Если x=0, то y=0. Поэтому график функции . Если x не равен 0, то y 0. Значит, все точки графика функции, кроме точки (0;0), расположены оси Ox. Противоположным значениям x y. Это следует из того, что (-x)^2=x^2 при любом x. Значит, точки графика, имеющие противоположные , симметричны относительно оси .

Задание

Заполни пропуски

Построй график функции \(y=-x^2\) , определи её отличия от \(y=x^2\) .

Решение.

Построим график функции \(y=-x^2\) .

Возьмём несколько значений переменной \(x\) и найдём значение функции \(y\) в этих точках:

Отметим полученные точки на координатной плоскости и построим по ним параболу.
Если \(x=0\) , то \(y=0\) . Поэтому график функции [проходит через|не пересекает][начало координат|ось \(Ox\) |ось \(Oy\) ].
Если \(x\) не равен \(0\) , то \(y\) [ \(\gt\) | \(\lt\) | \(=\) ] \(0\) . Значит, все точки графика функции, кроме точки \((0;0)\) , расположены [ниже|выше] оси \(Ox\) .
Противоположным значениям \(x\) [соответствует одно и то же|соответствуют разные][значение|значения] \(y\) . Это следует из того, что \((-x)^2=x^2\) при любом \(x\) . Значит, точки графика, имеющие противоположные [абсциссы|ординаты], симметричны относительно оси [ \(Oy\) | \(Ox\) ].