Построй график функции y=8x9+x2. 1. область определения функции (при необходимости бесконечность записывай какБ с соответствующим знаком): \(D(f)=\) ( ; ). 2. Заданная функция является (выбери один вариант) . 3. Горизонтальной асимптотой графика функции является прямая \(y=\) . 4. Запиши производную заданной функции: y′=i−ixii+ixi+xi . 5. Запиши стационарные точки: x1,2=± . 6. Запиши точки экстремума: xmax=i ; xmin=i . 7. Укажи промежутки монотонности функции: функция возрастает, если x∈i;i . Функция убывает, если x∈i;i∪i;i) .
Задание

Построй график функции \(y = \frac{8x}{9 + x^2}\).

Ответь на вопросы:

  1. область определения функции (при необходимости бесконечность записывай как Б с соответствующим знаком):

\(D(f)=\) (-Б; +Б).

  1. Заданная функция является (выбери один вариант) нечётной.

  2. Горизонтальной асимптотой графика функции является прямая \(y=\) 0.

  3. Запиши производную заданной функции:

\[y' = \frac{\square - \square x^{\square}}{\square + \square x^{\square} + x^{\square}}\]

.

5. Запиши стационарные точки:

\(x_{1,2} = \pm\) 3.

  1. Запиши точки экстремума:

\[x_{max} = \square\]

;

\[x_{min} = \square\]

.

  1. Укажи промежутки монотонности функции:

функция возрастает, если

\[x \in [\square; \square]\]

.

Функция убывает, если

\[x \in (\square; \square] \cup [\square; \square)\]

.