Выполни задание

Построй график функции \(\nobreak{y=5|x-2|-x^2+5x-6}\) . Определи, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

При \(x\geqslant 2\) имеем:

\(y=5(x-2)-x^2+5x-6=...\)

При \(x\lt 2\) имеем:

\(y=5(-x+2)-x^2+5x-6=...\)