Задание

Построй график функции и перечисли её свойства

\(y=\dfrac{4x-2}{x}\) :

  1. \(D(y): \, x\in\) [ \((-\infty;0)\) | \((2; +\infty)\) | \((-\infty; +\infty)\) | \((-\infty;0) \cup (0; +\infty)\) ] .
  2. \(y = 0\) при \(x=\) [ ].
  3. \(y \gt 0\) при \(x\in\) [ \((-\infty;0,5)\) | \((0; 0,5)\) | \((-0,5; +\infty)\) | \((-\infty;0) \cup (0,5; +\infty)\) ].
  4. \(y \lt 0\) при \(x\in\) [ \((-\infty;0,5)\) | \((0; 0,5)\) | \((-0,5; +\infty)\) | \((-\infty;0) \cup (0,5; +\infty)\) ].
  5. Функция [убывает|возрастает]
    на всей области определения;
  6. Функция
    [ограничена|не ограничена].
  7. Функция непрерывна при \(x\in\) [ \((-\infty;0,5)\) | \((0,5; +\infty)\) | \((-\infty; +\infty)\) | \((-\infty;0) \cup (0; +\infty)\) ] и имеет разрыв в точке \(x=\) [ ].
  8. Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
  9. Область значений функции [ \((-\infty;4)\) | \((4; +\infty)\) | \((-\infty; +\infty)\) | \((-\infty;4) \cup (4; +\infty)\) ].