Задание
Построй график функции и перечисли её свойства
\(y=\dfrac{4x-2}{x}\) :
- \(D(y): \, x\in\) [ \((-\infty;0)\) | \((2; +\infty)\) | \((-\infty; +\infty)\) | \((-\infty;0) \cup (0; +\infty)\) ] .
- \(y = 0\) при \(x=\) [ ].
- \(y \gt 0\) при \(x\in\) [ \((-\infty;0,5)\) | \((0; 0,5)\) | \((-0,5; +\infty)\) | \((-\infty;0) \cup (0,5; +\infty)\) ].
- \(y \lt 0\) при \(x\in\) [ \((-\infty;0,5)\) | \((0; 0,5)\) | \((-0,5; +\infty)\) | \((-\infty;0) \cup (0,5; +\infty)\) ].
- Функция [убывает|возрастает]
на всей области определения; - Функция
[ограничена|не ограничена]. - Функция непрерывна при \(x\in\) [ \((-\infty;0,5)\) | \((0,5; +\infty)\) | \((-\infty; +\infty)\) | \((-\infty;0) \cup (0; +\infty)\) ] и имеет разрыв в точке \(x=\) [ ].
- Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
- Область значений функции [ \((-\infty;4)\) | \((4; +\infty)\) | \((-\infty; +\infty)\) | \((-\infty;4) \cup (4; +\infty)\) ].