Поставьте в соответствие формальные и текстовые записи определения логарифма. \(\begin{cases} \log_x{y}=z,\\x>0,\ x\ne1\end{cases}\Longleftrightarrow\) \(\begin{cases} \log_y{x}=z,\\y>0,\ y\ne1\end{cases}\Longleftrightarrow\) \(\begin{cases} \log_y{x}=z,\\y>0,\ y\ne1\end{cases}\Longleftrightarrow\begin{cases}y^z=x,\\x>0.\end{cases}\) \(\begin{cases} \log_x{y}=z,\\x>0,\ x\ne1\end{cases}\Longleftrightarrow\begin{cases}x^z=y,\\y>0.\end{cases}\) \(\begin{cases}x^z=y,\\y>0.\end{cases}\) \(\begin{cases}y^z=x,\\x>0.\end{cases}\) \(\text{Логарифмом положительного числа}\ x\ \text{по основанию}\ y,\ \text{где}\ y>0,\ y\ne1,\text{называется показатель степени}\ z,\text{в которую надо возвести основание}\ y\ \text{чтобы получить логарифмируемое выражение}\ x.\) \(\text{Логарифмом положительного числа}\ y\ \text{по основанию}\ x,\ \text{где}\ x>0,\ x\ne1,\text{называется показатель степени}\ z,\text{в которую надо возвести основание}\ x\ \text{чтобы получить логарифмируемое выражение}\ y.\)

Задание

Поставьте в соответствие формальные и текстовые записи определения логарифма.

Объекты 1
- \(\begin{cases} \log_x{y}=z,\\x\gt 0,\ x\ne1\end{cases}\Longleftrightarrow\)
- \(\begin{cases} \log_y{x}=z,\\y\gt 0,\ y\ne1\end{cases}\Longleftrightarrow\)
- \(\begin{cases} \log_y{x}=z,\\y\gt 0,\ y\ne1\end{cases}\Longleftrightarrow\begin{cases}y^z=x,\\x\gt 0.\end{cases}\)
- \(\begin{cases} \log_x{y}=z,\\x\gt 0,\ x\ne1\end{cases}\Longleftrightarrow\begin{cases}x^z=y,\\y\gt 0.\end{cases}\)
Объекты 2
- \(\begin{cases}x^z=y,\\y\gt 0.\end{cases}\)
- \(\begin{cases}y^z=x,\\x\gt 0.\end{cases}\)
- \(\text{Логарифмом положительного числа}\ x\ \text{по основанию}\ y,\ \text{где}\ y\gt 0,\ y\ne1,\text{называется показатель степени}\ z,\text{в которую надо возвести основание}\ y\ \text{чтобы получить логарифмируемое выражение}\ x.\)
- \(\text{Логарифмом положительного числа}\ y\ \text{по основанию}\ x,\ \text{где}\ x\gt 0,\ x\ne1,\text{называется показатель степени}\ z,\text{в которую надо возвести основание}\ x\ \text{чтобы получить логарифмируемое выражение}\ y.\)