Покажи, что функция F(x) — первообразная функции f (x) на всей числовой прямой. F (x) = 2e^{\frac{x}{2}}-\dfrac{1}{2}\cos 2x, f (x) = e^{\frac{x}{2}}+\sin2x.

Задание

Выполни задание

Покажи, что функция \(F(x)\) — первообразная функции \(f (x)\) на всей числовой прямой.

\(F (x) = 2e^{\frac{x}{2}}-\dfrac{1}{2}\cos 2x\) , \(f (x) = e^{\frac{x}{2}}+\sin2x\) .