Почему Раскольников решил убить старуху-процентщицу?

• Родион сошел с ума и убил женщину случайно
• Чтобы украсть у нее ценности и поправить финансовое положение
• Чтобы проверить состоятельность теории о двух типах людей
• Отомстить за то, что старуха обидела его семью