Почему Е. Пугачёв называл себя Петром Фёдоровичем?

• Пугачёв выдавал себя за чудом выжившего императора Петра III.
• Имя "Пётр" было дано ему при крещении.
• Пугачёв назвался Петром в честь Петра I.
• Пугачёв назвался Петром в честь города Санкт-Петербурга, где он родился.