Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{a+b+c}{2}\cdot{r},\) где \(a,b,c\) - стороны треугольника, а r - радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Найдите b, если \(a=5, c=15, S=8\sqrt{11}, r=\frac{\sqrt{11}}{2}.\)