Периметр четырёхугольника \(ABCD\) , описанного около окружности, равен \(66\) см. Три последовательные его стороны пропорциональны числам \(7\) , \(5\) и \(4\) . Найди длину его четвёртой стороны.
Решение.
Пусть \(AB=7x\) , тогда \(BC=\) [ ], \(CD=\) [ ].
Так как суммы противолежащих сторон четырёхугольника \(ABCD\) равны, получаем \(7x+4x=AD+\) [ ]. Следовательно, \(AD=\) [ ].
Составим уравнение и решим его \(7x+5x+4x+6x=66\) ; [ ] \(=66\) . Откуда \(x=\) [ ], значит, \(AD=\) [ ] см.