Задание

Запиши ответ

Пара друзей — Андрей и Владимир — играют в игру. Они по очереди пишут числа на одной из двух досок, стирая при этом предыдущее. По правилам игры каждое следующее число должно быть больше предыдущего на 1 или в три раза.

Например, на одной доске написано число 1, а на другой — 2. Тогда после хода Андрея (а он ходит первый) на досках получится один из четырёх вариантов: 2 и 2, 3 и 2, 1 и 3, 1 и 6.

Игра завершается, когда сумма двух чисел достигает 45 или превышает это число. Тот игрок, у которого это получилось, считается проигравшим.

Известно, что выполняются одновременно 2 условия:

у Владимира есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любом ходе Андрея;

у Владимира нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Какое наименьшее число могло быть на одной из досок для выигрышной стратегии Владимира, если на другой доске было \boldsymbol{4}?

Запиши все возможные варианты по убыванию без пробелов, запятых и других разделителей.

Ответ: .