Задание

Ознакомься с примером решения

Запиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-x в точке с абсциссой х_0=2.

Решение. Сначала находим f(2)=2^3-2=6, далее f^{\prime }(x)=(x^3-x)^{\prime }=3x^2-1, f^{\prime }(2)=3\cdot 2^2-1=11. По формуле y=f(x_0)+f^{\prime }(x_0)(x-x_0) уравнение касательной y=6+11(x-2), откуда y=11x-16.