Ознакомься с примером

Найти стационарные точки функции \(f(x)=x^3+\dfrac{3}{x}\) .

Решение. Стационарные точки функции \(f(x)\) — это корни уравнения \(f^{\prime }(x)=0\) . Находим \(\nobreak{f^{\prime }(x)=3x^2-\dfrac{3}{x^2}=\dfrac{3(x^4-1)}{x^2}}\) .

Решим уравнение \(\nobreak{\dfrac{3(x^4-1)}{x^2}=0}\) , \(\nobreak{\dfrac{3(x-1)(x+1)(x^2+1)}{x^2}=0}\) , откуда \(x\_1=-1\) , \(x\_2=1\) .