Ознакомься с доказательством и закончи его Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360\degree. Доказательство. \angle 3= \degree-\angle , \angle 2= \degree- \angle , \angle 1= \degree - \angle . Тогда \angle 1+\angle 2+\angle 3=(180\degree -\angle BCA)+(180\degree -\angle ABC)+(180\degree -\angle CAB)=180\degree +180\degree +180\degree -(\angle ABC+\angle BCA+\angle CAB)=180\degree +180\degree +180\degree -180\degree = \degree.

Задание

Ознакомься с доказательством и закончи его

Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна \(360\degree \) .

Доказательство.

\(\angle 3=\) [ ] \(\degree \) \(-\) \(\angle\) [ \(ABC\) | \(BCA\) | \(CAB\) ], \(\angle 2=\) [ ] \(\degree \) \(-\) \(\angle\) [ \(ABC\) | \(BCA\) | \(CAB\) ], \(\angle 1=\) [ ] \(\degree \) \(-\) \(\angle\) [ \(ABC\) | \(BCA\) | \(CAB\) ].

Тогда \(\angle 1+\angle 2+\angle 3=(180\degree -\angle BCA)+(180\degree -\angle ABC)+(180\degree -\angle CAB)=180\degree +180\degree +180\degree -(\angle ABC+\angle BCA+\angle CAB)=180\degree +180\degree +180\degree -180\degree =\) [ ] \(\degree \) .

Похожие

Тот же тест