Ответь на вопрос и проверь себя по указанному ответу

При каких значениях параметра \(a\) уравнение

\(2^{(a-1)x^2+2(a-3)x+a}=\dfrac{1}{4}\)

имеет единственный корень?

Указание. Уравнение будет иметь единственный корень, либо когда \(\nobreak{a-1=0}\) , либо когда

\(\nobreak{D=(2(a-3))^2-4(a-1)(a+2)=0.}\)

Ответ: при \(a=1\) и \(a=1\dfrac{4}{7}\) .