Выполни задание

Отрезок \(BM\) — медиана равнобедренного треугольника \(ABC\,(AB=BC)\) . На стороне \(AB\) отметили точку \(K\) такую, что \(KM\parallel BC\) . Докажи, что \(BK=KM\) .

Доказательство.

\(\triangle ABC\) равнобедренный, значит, \(BM\) также является биссектрисой и медианой.

Отсюда следует, что \(\angle ABM = \angle \) [ ].

\(KM \parallel BC, BM\) — секущая \(\Rarr \angle KMB = \) [ ] как [соответственные|накрест лежащие|односторонние] углы.

Из этого следует, что \(\angle ABM = \angle \) [ ] \(\Rarr \) треугольник [ ] равнобедренный \(\Rarr BK = KM\) .