Отрезки $AC$ и $BD$ делятся точкой $O$ пополам. Докажи, что$AB ∣∣ CD$. Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков. 1. По условию $AO =$ . 2. По условию $BO =$ . 3. $\angle{BOA}$ и $\angle{DOC}$ , следовательно, . 4. Таким образом, по равенства треугольников, треугольники $ABO$ и $CDO$ равны. 5. Из равенства треугольников следует, что $\angle{ABO}=$ $∠$ . 6. Заметим, что углы $ABD$ и $CDB$ при прямых $AB$ и $CD$ и секущей $BD$. 7. Данные углы , следовательно, прямые $AB$ и $CD$ параллельны.

Задание

Отрезки $AC$ и $BD$ делятся точкой $O$ пополам. Докажи, что $AB ∣∣ CD$.

Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков.

По условию $AO =$[OB|OD|OC].
По условию $BO =$[OC|OD|OA].
$\angle{BOA}$ и $\angle{DOC}$ [смежные|вертикальные|накрест лежащие], следовательно, [они равны|их сумма — 180 градусов].
Таким образом, по [I признаку|II признаку|III признаку] равенства треугольников, треугольники $ABO$ и $CDO$ равны.
Из равенства треугольников следует, что $\angle{ABO}=$ $∠$[ODC|OCD|DOC].
Заметим, что углы $ABD$ и $CDB$ [соответственные|накрест лежащие|односторонние] при прямых $AB$ и $CD$ и секущей $BD$.
Данные углы [равны|в сумме дают 180 градусов], следовательно, прямые $AB$ и $CD$ параллельны.