Реши задачу

От двух станций, расстояние между которыми равно \(270\) км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через \(3\) ч. Найди скорость каждого поезда, если один из них потратил на путь между станциями на \(1\) ч \(21\) мин больше другого.

Решение.

Пусть скорость одного поезда равна \(x\) км/ч, а другого — \(y\) км/ч. За \(3\) ч первый поезд проехал \(...\) км, а второй — \(...\) км.Поскольку через \(3\) ч поезда встретились, проехав вместе \(270\) км, то можем записать уравнение \(...\)

Расстояние, равное \(270\) км, первый поезд проходит за \(...\) ч, а второй — за \(...\) ч. Поскольку первый поезд потратил на путь между станциями на \(1\) ч \(21\) мин \(= 1\cfrac{21}{60} = ...\) ч больше, чем второй, то можем записать уравнение \(...\)