Реши задачу
Основная функция автомобилей — транспортировка. В промышленности автомобили перевозят большие грузы, что сильно облегчает жизнь и работу. При этом люди управляют автомобилями, следят за их исправностью, ремонтируют. Одна из важных частей автомобиля — колёса.
Автомобильное колесо состоит из металлического диска и установленной на нём резиновой шины. Диаметр внутреннего отверстия в шине должен совпадать с диаметром диска, иначе шина не подойдёт.
Чтобы легко и быстро подбирать соответствующие автомобилю шины, их маркируют по единой системе обозначений. Например, \(195/65\) \(R15\) (рис. \(1\) ). Первое число обозначает ширину профиля покрышки, то есть ширину шины, в миллиметрах (параметр \(B\) на рис. \(2\) ). Второе число — серию покрышки, то есть процентное отношение высоты боковины \(H\) к ширине шины \(B\) .
Последующая буква обозначает тип конструкции шины, их два: радиальная \(R\) и диагональная \(D\) . На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции, а диагональную конструкцию уже не выпускают, поскольку её эксплуатационные характеристики заметно хуже.
Затем указано число, которое означает диаметр диска колеса \(d\) в дюймах (в одном дюйме \(25,4\) мм). Значит, чтобы найти общий диаметр колеса \(D\) , нужно знать диаметр диска и высоту боковины.
Также на шинах указывают дополнительные маркировки, которые показывают возможность использования шин в дождливую погоду или на снегу, допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили марки Mitsubishi и устанавливает на них колёса с шинами с маркировкой \(185/60\) \(R14\) .
Завод допускает установку шин и с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами с маркировкой \( 195/60\) \(R13\) ?
Решение.
Если у тебя получилось дробное число, запиши его в виде десятичной дроби.
Чтобы найти пробег автомобиля, нужно вспомнить формулу нахождения длины окружности, так как при одном обороте колеса автомобиль проезжает расстояние, равное длине этого колеса: \(C=\pi\) [ ].
Найдём диаметр колеса, выходящего с завода с маркировкой \(185/60\: R14\) :
\(d=\) [ ] \(\cdot\,25,4\) =[ ] мм, \(H=\dfrac{60B}{100}=\) [ ] мм.
Тогда \(D=2\,\cdot\) [ ] \(+\) [ ] \(=\) [ ] мм.
Найдём диаметр колеса с маркировкой \(195/60\:R13\) :
\(d=\) [ ] \(\cdot\,25,4\) =[ ] мм, \(H=\dfrac{60B}{100}=\) [ ] мм.
Тогда \(D=2\,\cdot\) [ ] \(+\) [ ] \(=\) [ ] мм.
Найдём, сколько процентов составляет пробег колеса с маркировкой \(195/60R13\) от пробега колеса с маркировкой \(185/60\) \(R14\) , для этого составим пропорцию, где пробег автомобиля с колёсами \(185/60\) \(R14\) — \(100\,\%\) , а \(185/60\) \(R14\) — \(x\) . Ответ округлим до десятых.
\(577,6 \cdot 3,14\) — \(100\,\%\) ;
\(564,2 \cdot 3,14\) — \(x\,\%\) ;
\(x=\dfrac{564,2 \cdot 3,14 \cdot 100\,\%}{577,6 \cdot 3,14}=\) [ ] \(\%\) .
Найдём, на сколько процентов уменьшиться пробег, для этого из \(100\,\% \) вычтем найденное число.
\(100\,\%\) \(-\) [ ] \(\%=\) [ ] \(\%\) .
Запиши в ответе число, округлённое до десятых.
Ответ: [ ] \(\%\) .