Основано на упр. 7 стр. 48 Разложи на множители квадратный трёхчлен ax^2+bx+c, если это возможно: ax^2+bx+c=a\begin{bmatrix}x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}x^2+2\cdot\dfrac{b}{2a}x+\Big(\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\Big(\dfrac{b}{2a}\Big)^2+\dfrac{c}{a}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{b^2}{4a^2}+\dfrac{4ac}{4a^2}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{D}{4a^2}\end{bmatrix}. а) Если D\gt0, то ax^2+bx+c=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{D}{4a^2}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{\sqrt{D}}{2}\Big)^2\end{bmatrix}= б) Если D=0, то... в) Если D\lt0, то...
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основанонаупр.7стр.48

Запишиответ

Разложинамножителиквадратныйтрёхчлен \(ax^2+bx+c\) , еслиэтовозможно:

\(ax^2+bx+c=a\begin{bmatrix}x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}x^2+2\cdot\dfrac{b}{2a}x+\Big(\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\Big(\dfrac{b}{2a}\Big)^2+\dfrac{c}{a}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{b^2}{4a^2}+\dfrac{4ac}{4a^2}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{D}{4a^2}\end{bmatrix}.\)

а)Если \(D\gt0\) , то

\(ax^2+bx+c=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{D}{4a^2}\end{bmatrix}=a\begin{bmatrix}\Big(x+\dfrac{b}{2a}\Big)^2-\dfrac{\sqrt{D}}{2}\Big)^2\end{bmatrix}=\)

б)Если \(D=0\) , то...

в)Если \(D\lt0\) , то...

Тот же тест