Основанонаупр.6стр.48

Запишиответ

Разложинамножителиквадратныйтрёхчлен \(x^2+px+q\) , еслиэтовозможно:

\(x^2+px+q=x^2+2\cdot\dfrac{p}{2}x+\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q=\Big(x+\dfrac{p}{2}\Big)^2-\dfrac{p^2-4q}{4}=\Big(x+\dfrac{p}{2}\Big)^2-\dfrac{D}{4}.\)

а)Если \(D\gt0\) , то

\(x^2+px+q=\Big(x+\dfrac{p}{2}\Big)^2-\dfrac{D}{4}=\Big(x+\dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{\sqrt{D}}{2}\Big)^2=\)

б)Если \(D=0\) , то...

в)Если \(D\lt0\) , то...