Основано на упр. 4 стр. 10 Найди остаток от деления числа 6^{192} на 17. Решение. Так как 6^{192} = 36^{96}, 36 \equiv 2 (mod 17), то 6^{192} \equiv 2^{96} (mod 17). Но 16 \equiv (mod 17), 2^{96} = 16^{24}, 16^{24} \equiv (−1)^{24} (mod 16), откуда следует, что 6^{192}\equiv (mod 17), т. е. остаток от деления числа 6^{192} на 17 равен .

Задание

Основанонаупр.4стр.10

Заполнипропускиврешении

Найдиостатокотделениячисла \(6^{192}\) на \(17\) .

Решение.Таккак \(6^{192}=36^{96}\) , \(36\equiv2\) (mod \(17\) ), то \(6^{192}\equiv2^{96}\) (mod \(17\) ).Но \(16\equiv\) [ ](mod \(17\) ), \(2^{96}=16^{24}\) , \(16^{24}\equiv(−1)^{24}\) (mod \(16\) ), откудаследует, что \(6^{192}\equiv\) [ ](mod \(17\) ), т.е.остатокотделениячисла \(6^{192}\) на \(17\) равен[ ].

Похожие

Тот же тест