Основано на упр. 9, стр. 12.

Выполни задание

Известно, что функции \(f(x)\) и \(g(x)\) определены на области \(D\) и являются возрастающими. Докажи, что функция \(\varphi(x) = f(x) + g(x)\) также является возрастающей на области \(D\) . Продолжи доказательство.

Доказательство.

Пусть \(x\_1\) и \(x\_2\) принадлежат области \(D\) и \(x\_2 \gt x\_1\) .Тогда \(\varphi(x\_2) - \varphi(x\_1) = (f(x\_2) + g(x\_2)) - (f(x\_1) + g(x\_1)) = ...\)