Задание

Основано на упр. 76 стр. 28

Заполни пропуски и запиши ответ

Построй с помощью линейки и транспортира квадрат, две соседние стороны которого лежат на катетах данного треугольника, а одна вершина — на его гипотенузе (квадрат, вписанный в данный прямоугольный треугольник). Какая точка гипотенузы будет являться вершиной квадрата, если данный треугольник будет равнобедренным?

Решение.

Одной вершиной искомого квадрата должна являться точка . Вершина, противоположная точке С, лежит на диагонали квадрата и на гипотенузе треугольника. Нужной диагональю квадрата является угла . Используя транспортир и линейку, проводим диагональ квадрата CD. Затем строим с помощью транспортира и линейки DK и DM к сторонам треугольника. Построенный четырёхугольник является .

Ответ: .