Задание

Основано на упр. 59, стр. 24

Заполни пропуски

Докажи, что угол AHB прямой.

Дано: \angle{ABH} = \angle{CBH}, AB = CB.

Доказать: \angle{AHB} = 90\degree.

Доказательство.

1) \triangle{ABH} = \triangle по двум (BH — общая сторона, AB = и \angle{ABH} = \angle по условию).

2) Так как \triangle{ABH} = \triangle , то \angle{AHB} = \angle . Но углы AHB и смежные, поэтому \angle{AHB} + \angle{CHB} = \degree, т. е. 2\angle{AHB} = \degree, следовательно, \angle{AHB} = \degree.