Задание

Основано на упр. 57 стр. 28

Выполни задание

Диагонали ромба ABCD равны 16 см и 12 см.

Вычисли:

Длины отрезков, на которые делит сторону ромба перпендикуляр, проведённый через точку пересечения диагоналей к стороне ромба.

Высоту ромба.

Решение.

Проведём через точку O перпендикуляр к стороне AD и рассмотрим треугольник AOD. Вычислим длину AD (по теореме ): AD^2= ^2+ ^2= (см)^2, AD= см. Запишем равенство OA^2=AD \cdot (по ). Отсюда найдём длину AK: AK= см. Значит, KD= см.

Высотой ромба является отрезок KM. KM=2 \cdot . Найдём KO. KO^2= (см)^2 (по свойству ). Поэтому KO= см и KM= см.

Ответ:

KD= см, AK= см.

KM= см.