Основано на упр. 4, стр. 40
Выполни задания

Построй график функции \(y = \tg \left( x - \dfrac{\pi}{4} \right) + 1\) . Изучи решение.

Решение:

Для построения графика заданной функции сдвинем график функции \(y = \tg x\) на \(\dfrac{\pi}{4}\) вправо и полученный график перенесём на 1 вверх.

Область определения функции — множество всех значений \(x\) , при которых \(\cos \left( x - \dfrac{\pi}{4} \right) \kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em} 0, \space\) т.е. \(х \kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em} \dfrac{3\pi}{4} + \pi n, \space n \in Z\) . Так как период заданной функции равен \(\pi\) , то можно найти несколько контрольных точек на промежутке \(\left[ -\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{3\pi}{4} \right]\) . Например, если \(x = 0\) , то \(\tg \left( -\dfrac{\pi}{4} \right) + 1 =\) [ ];если \(x = \dfrac{\pi}{4}\) , то \(\tg \left( \dfrac{\pi}{4} - \dfrac{\pi}{4} \right) + 1 =\) [ ]; если \(x = \dfrac{\pi}{2}\) , то \(\tg \left( \dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi}{4} \right) + 1 =\) [ ]и т.д.