Основано на упр. 32 стр. 14
Запиши ответ
Известно, что \(AB=8\) см, \(C\) — произвольная точка прямой \(AB\) , точка \(M\) — середина отрезка \(AC\) , точка \(K\) — середина отрезка \(BC\) . Найди \(MK\) .
Решение.
Рассмотрим три случая.
Точка \(C\) лежит между точками \(A\) и \(B\) .
Пусть \(x\) см — длина отрезков \(AM\) и \(MC\) , а \(y\) — длина отрезков \(CK\) и \(BK\) . Тогда \(AB=2\) [ ] \(+\) [ ] \(y=8\)
\(x+y=\) [ ]
\(MK=MC+CK=\) [ ] см.
Точка \(B\) лежит между точками \(A\) и \(C\) .
Пусть \(x\) см — длина отрезков \(BK\) и \(KC\) , а \(y\) — длина отрезков \(AM\) и \(MC\) . Тогда \(MB=MC-\) [ ] \(=y-2\) [ ]
\(AB=AM+\) [ ] \(=y+y-2\) [ ] \(=2\) [ ] \(-\) [ ] \(x\)
\(2y-2x=\) [ ]
\(y-x=\) [ ]
\(MK=\) [ ] см.
Точка \(A\) лежит между точками \(B\) и \(C\) .
Пусть \(y\) см — длина отрезков \(BK\) и \(KC\) , а \(x\) — длина отрезков \(AM\) и \(MC\) . Тогда \(AB=AK+\) [ ], где \(AK=KC-\) [ ]
\(AM=y-2\) [ ]
\(AB=y-2x+\) [ ] \(=2\) [ ] \(-\) [ ] \(x\)
\(2y-2x=\) [ ]\(y-x=\) [ ]
\(MK=AK+AM=\) [ ] см.
Ответ: \(MK=\) [ ] см.