Основано на упр. 3, стр. 44
Заполни пропуски

Докажи, что сумма квадратов двух нечётных чисел не может быть квадратом целого числа.

Доказательство:

Если \(a = 2n + 1, \space b = 2m + 1\) , то \(a^2 + b^2 =\) [ ] \((n^2 + m^2 +n + m) +\) [ ], значит, \(a^2 + b^2 = 2p\) и \(a^2 + b^2\) не делится на [ ]. Если \(a^2 + b^2 = k^2\) , то \(k = 2s\) , и тогда \(a^2 + b^2 = 4p\) , что не выполняется.