Основано на упр. 2 стр. 32.

Перетащи ответы в правильные места

• \(y\)
• \(\dfrac{14}{(3-x)^2}\)

Найди производную функции, обратной к функции

\(f(x)=\dfrac{3x-5}{x+3}\) , \(x \gt -3\) .

Решение. Пусть \(x \ne -3 \) . Найдём функцию \(\varphi(х)\) , обратную к данной, для чего выразим \(х\) через [ ], тогда

\(x=\varphi(y)=\dfrac{5+3y}{3-y}\) ,

откуда \(y=f(x)=\dfrac{3x+5}{3-x}\) .

\(\varphi'(х)=\dfrac{3(3-x)-(3x+5)(-1)}{(3-x)^2}=\) [ ].